By Otto T. Bruhns

Dieses Studienbuch ist der zweite Band einer Reihe Aufgabensammlung Technische Mechanik, die die Lehrbuchbände Elemente der Mechanik ergänzt und abrundet. Es ist so aufgebaut, daß die wesentlichen Elemente der Festigkeitslehre behandelt werden. Zu Beginn eines jeden Kapitels werden die für die Lösung der Aufgaben wichtigsten Formeln zusammengestellt und kurz erläutert.
Es wird jeweils auf die entsprechenden Abschnitte der Bände der Elemente der Mechanik Bezug genommen, so daß ein genaueres Nacharbeiten erleichtert wird. Es folgen einige typische Beispiele von Aufgaben, die in aller Ausführlichkeit gelöst werden. Den Abschluß bilden dann in jedem Kapitel eine Reihe von Aufgaben, für die in Kapitel 10 die Lösungen angegeben werden.

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S(z) 3Q, { (2z)2} O'xz(z) = r(z) = b(z)Jyy = 2bh 1 h . 5). Der Verlauf der Schubspannungen ist in der Abbildung dargestellt. Der Ort der maximalen Schubspannung tiber die Querschnittshohe ergibt sich aus der Extremwertbedingung 8r(z) __ 3Q. 8z 2bh (-8Z) __ 0 h2 -t z = 0. Eingesetzt erhalten wir darnit filr die maximal auftretende Schubspannung im Querschnitt 3Q, 2 rmax = 2bh = 0,25 N/mm . 3 Beispiele 43 Der Vergleich zwischen der maximalen Biegespannung und der maximalen Schubspannung U/lUIJI T/lUIJI = 40 zeigt.

2 ist fur solche Querschnitte, deren Einhiillende ein Polygonzug ist, auch der Kern ein Polygon. Dabei entspricht jeder Ecke des Kernpolygons eine Querschnittsseite als neutrale Faser. 2) bestimmen. 2) in die Form einer allgemeinen Geradengleichung -zc + -Yb = 1 mit den fur jede Seite bekannten Koeffizienten 1 - = C 1 A und - = --YF. b Jzz A --ZF Jyy Damit lasst sich eine Gleichung zur Errnittlung des zur Seite i, (i Eckpunktes ~ angeben Jyy ZFi=-- CiA - 2a2 3e; , - YFi 1 ... A - · • - - 12b i Die Koeffizienten bi und e; sowie die sich daraus ergebenden Koordinaten der Eckpunkte die Seiten 1-5 in der nachfolgenden Tabelle zusarnmengestellt.

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