By Prof. Dr.-Ing. Tilo Pfeifer, Dipl.-Ing. Manfred Bambach (auth.)

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B. ) mit - 48 - angegeben werden. Zur Genauigkeit, mit der diese Position bestimmt werden muB, sind einige grundsatzliche Uberlegungen anzu£lihren: Die Relation der auftretenden Positionierfehler (in den einzelnen Achsen) zu deren MeBlange liegt bei liblichen DreiKoordinaten-MeBgeraten in der GroBenordnung kleiner 10- 5 . 2). Die Bestimmung der Lage des Referenzkoordinatensystems ist somit unkritisch; es ist lediglich darauf zu achten, daB der Koordinatenursprung nicht unmittelbar an einer MaBstabsstoBstelle festgelegt wird.

Dieser Zusammenhang gilt letztlich fUr die Uberlagerung aller in Gl. 7 genannten Fehleranteile. Die mathematisch einfachste Moglichkeit die resultierenden Langenfehler eines mehrdimensionalen Mel3vorganges zu beschreiben. 24/. Danach berechnet - 36 sich der resul tierende Langenfehler 6 L zu: 'V L 6L j=1 ( OF o lj (Gl. 10) und die resultierenden zufalligen Fehler: 'V L j=1 OF ( oTj Sj ) 2 (Gl. 11) Die Funktion F in Gl. 10 beschreibt die zu messende Lange L. 6 ableiten laBt: und wobei 6y = Yi2 - Yi1 xi und Yi den Sollpunktkoordinaten entsprechen.

Diese Differenzierung wird durch entsprechendes Einsetzen von UT in Gl. 6 berticksichtigt. 3: Der Index c charakterisiert die Positionierrichtung zum MeBpunkt i. Bezogen auf das Referenzkoordinatensystem bedeutet c = 0 Positionieren in positiver und c = 1 in negativer Richtung. \~ 2 die umkehrspanne Pu (i) des DKMG mit in das MeBergebnis ein. Ebenfalls ist zu beachten, daB die Positionsstreubreite P s (il fUr unterschiedliche Richtungen differieren kann. I======I===- _~. 3: Mogliche Positionierfolgen beim Messen einer Lange DieseGleichung gilt fUr eine b e l i e b i g eines DKMG gemessene Lange und im MeBvolumen bezogen auf die Vorzeichen- definition des verwendeten Referenzkoordinatensystem.

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