By Wilhelm Klein

Die Theorie des Kebensprechens bei hohen ]frequenzen in einem Leitungsbundel ist in den letzten Jahren zu einem gewissen AbsehluB gekommen; das Bereehnungsverfahren ist soweit gekliirt, daB guy es auf mehrere Betriebsfalle anwenden und an Messungen zahlenmiiBig kon trollieren konnte. Andererseits sind einige praktisch wichtige FiiIle heute noeh nieht behandelt, u. a. das Xebenspreehen zwischen den Keben yierern eines Triigerfrequenzka bels. Aus diesen Grunden ersehien es wlinsehenswert, die auf diesern Gebiet yeroffentliehten Arbeiten (ergiinzt dureh einige noeh unver offentliehte Ergebnisse) zusammenfassend darzustellen. Dabei zeigte es sieh, daB, aueh abgesehen von ihrer praktischen Bedeutung, diese Mehr leitertheorie innerhalb der theoretisehen Elektroteehnik zu einem ab gerundeten Gebiet geworden ist, das schon aus diesem Grunde eine ein gehendere Darstellung lohnt. Das benotigte mathematisehe Rlistzeug geht im allgemeinen nieht uber die Vorpriifungsanforderungen flir Elektroteehniker an den Teeh nisehen Hoehsehulen hinaus. Lediglieh die Matrizensehreibweise kann guy he ute noeh nieht als allgemein bekannt voraussetzen. Es conflict daher notwendig, die verwendeten Reehenregeln im Anhang zusammenzustellen. In diesem Bueh sind die Reehnungen his zu der zahlenmaBig aus wertbaren Endformel durehgefuhrt. Die Folgerungen jedoeh, die flir Bau und Betrieb von Triigerfrequenzleitungen daraus zu ziehen sind, sind hier nur kurz angedeutet, da eine eingehende Darstellung dieser prak tisehen Fragen in meinem Bueh "Triigerfrequenzteehnik" gegeben ist. Zahlreiehe Anregungen, die ieh hier verwertet habe, verdanke ieh der Zusammenarbeit mit meinem Kollegen Dipl.-Ing. FRANZ RINCK.

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1 a) - I 1 (K l kdI K 2 kdI-2+ ' " K kdh K U k=C-;--+ -+'" - ~~k = Jill dx j W (LlkIl . dx dx dl o) Z k- + L 27J2 + ... LJ" + ... LzkIz). dx (3 a) (3 b) Diese zweimal z Gleichungen sind die Grundgle'ichungen der N eben8prechtheorie oder die verallgemeinerten Telegraphengleichungen. Das zweite Gleichungssystem (3b) sagt sehr anschaulich aus, daB der Abfall der Spannung Uk in dem Langenelement d x durch den induktiven Spannungsabfall IkjwLkdx hervorgerufen wird, daB aber dazu noch die durch die Strome in den ubrigen Leitungen induzierten Spannungen I d w Llkd x, 12 i WL 2k dx usw.

Auf der gleichen Tatsache laBt sich natiirlich auch hier ein Naherungsverfahren aufbauen. Es ist jedoch nicht notwendig, ein solches formales Verfahren zu suchen, da sich ,aus einer physikalischen Uberlegung sofort eine einfache Naherungsrechnung anbietet. Sie besteht darin, daB man die Anteile des Nebensprechens, die nacheinander iiber zwei und mehr dritte Leitungen zustande kommen, vernachlassigt, also z. B. die Anteile 1 -+ 3 -+ 4 -+ 2, aber auch natiirlich die Anteile 1 -+ 2 -+ 1 -+ 2 oder 1 ~ 2 -+ 3 -+ 2.

8) und auf 3 nach Gl. (10) als gegeben ansehen. Aus G1. (3) und G1. (5) ergibt sich fUr k = 2: (12a) (12 b) Setzen wir hierin I J nach G1. (8) und 13 nach G1. (10) ein, so konnen wir wie oben bel den zwei Leitungen aus den beiden Grenzbedingungen G1. (6) und G1. (7) fUr x = 0 und x = l die beiden IntegrationskonstantenA 2 und B2 bestimmen. Wir geben hier nul' das Endergebnis an, von dessen Richtigkeit man sich rasch durch Einsetzen in G1. (12) und G1. (6) und G1. (7) uberzeugen kann: U 2 = U e-rx[L12 (l_e-2r(I-X»_ L13 L 32 (l-e- 2r1)] 10 2 Ll 4 LI La ' (13 a) (13b) § 14.

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