By Dr. Klaus Renger (auth.)

Die Finanzmathematik ist an speedy allen deutschen Universit?ten und Fachhochschulen fester Bestandteil des wirtschaftswissenschaftlichen Grundstudiums.
In diesem einf?hrenden Lehrbuch werden die Grundlagen der klassischen Finanzmathematik, unter Ber?cksichtigung der EU-weiten Effektivzinsberechnung, pr?gnant und anschaulich dargestellt. Durch eine klare Trennung des theoretischen und des praktischen Teils gelingt es, die L?sung praxisrelevanter Aufgaben in Excel nachvollziehbar umzusetzen und ausf?hrlich zu erkl?ren. Der besondere Vorzug dieses Lehrbuches liegt darin, dass f?r die einzelnen Anwendungsbeispiele nicht nur spezielle L?sungsans?tze, sondern f?r jeden Aufgabentyp allgemein verwendbare Excel-Tabellen entwickelt werden. Eine erg?nzende CD-ROM verkn?pft interaktiv den Buchinhalt und erm?glicht vertiefende ?bungen.
"Finanzmathematik mit Excel" richtet sich an Studenten und Dozenten an Universit?ten und Fachhochschulen, insbesondere der Fachrichtungen Betriebswirtschaftslehre, Wirtschaftsinformatik, Wirtschaftsmathematik und Wirtschaftsrecht. Mitarbeiter in Finanz- und Controllingabteilungen von Unternehmen, Finanzberater in Banken und Versicherungen und Auszubildende in Sparkassen und Banken lesen das Buch ebenfalls mit Gewinn.
Dr. Klaus Renger lehrt an der Wirtschaftswissenschaftlichen Fakult?t der Martin-Luther-Universit?t Halle-Wittenberg. Er f?hrt im Prop?deutikum Vorlesungen und ?bungen am computer zur Finanzmathematik durch.

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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer booklet data mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen.

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Abschn. 2), und andererseits die Tatsache, dass offensichtlich eine Verallgemeinerung der Rentenendwertformel vorliegt. Speziell fiir jährliche Renten (m = 1) ist np = n und ik = i, und GI. 30) geht in GI. 3) über. Folglich entfallen die rechentechnischen Unterschiede zwischen jährlicher und unterjährlicher Verzinsung - vorausgesetzt, dass generell mit dem jeweiligen Periodenzinssatz operiert wird. Hieran zeigt sich einmal mehr der Vorteil der EU-einheitlichen Regelungen zur Effektivzinsberechnung, der eine gänzliche Abkehr von der herkömmlichen kaufmännischen Zinseszinsrechnung auf Basis unterjährig linearer Verzinsung gemäß GI.

14): Für die m Rentenzahlungen innerhalb eines jeden Laufzeitjahres wird der Rentenendwert Rm = r e als fiktive äquivalente Einmalzahlung am Jahresende errechnet. Dieser Wert ist für jedes volle Laufzeitjahr gleich und stellt eine jährlich nachschüssige Ersatzrentenrate re dar, die anstelle von r in GI. 3) einzusetzen ist (s. 4). Wie dieser Rentenendwert für die unterjährlichen Raten r zu berechnen ist, hängt wiederum von der Art der unterjährigen Verzinsung ab. 1. Bei linearer Verzinsung für die m unterjährigen Laufzeitabschnitte ergibt sich gemäß GI.

3) und deren Umformungen gewissermaßen als einheitliche Transformationsebene für Rentenzahlungen zu betrachten. Der Vorteil liegt auf der Hand, denn der Formelapparat wird stark dezimiert und die Modifizierung der Formeln beschränkt sich auf eine inhaltlich nachvollziehbare Anpassung. 15) transformiert42 , die zwecks Berechnung des Rentenendwertes in GI. 3) anstelle von r einzusetzen ist. Dieses Vorgehen gilt für die GIn. 12) gleichermaßen, weil sie aus GI. 3) hervorgegangen sind. Als Rentenbarwert einer jährlich vorschüssigen ewigen Rente ergibt sich demgemäß Ro = r~ I = r.

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