By Georg Hoever

Strukturierter Aufbau und hervorgehobene Darstellung der wesentlichen Sätze und Definitionen erlauben eine schnelle Orientierung
Viele durchgerechnete Beispiele erläutern die konkrete Anwendung
Zahlreiche Abbildungen verdeutlichen die Sachverhalte
Das parallel erscheinende "Arbeitsbuch höhere Mathematik" bietet auf die dargestellten Themen abgestimmtes Übungsmaterial

Das Buch enthält die wesentlichen Themen der Höheren Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, wie sie an Fachhochschulen und Berufsakademien gelehrt werden. Es behandelt einerseits die research, beginnend bei den elementaren Funktionen über die Differenzial- und Integralrechnung bis hin zur mehrdimensionalen research, und andererseits die lineare Algebra mit der Vektor- und Matrizenrechnung. Auf die übersichtlich dargestellten Definitionen und Sätze folgen Beispielrechnungen und Bemerkungen, die die Dinge zueinander in Bezug setzen. 

Das Buch eignet sich intestine als vorlesungsbegleitende Literatur, zur Prüfungsvorbereitung oder als Nachschlagewerk.

Zu den dargestellten Themen gibt es ein „Arbeitsbuch Höhere Mathematik“ mit vollständig durchgerechneten Lösungen.    

Content point » decrease undergraduate

Stichwörter » research - Höhere Mathematiklysis - Lineare Algebra - Mathematik für Ingenieure

Verwandte Fachbereiche » Algebra - research - Mathematik

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Es gilt dann p(z) = an (z − z1 )(z − z2 ) · . . · (z − zn ). Man sagt auch: In C kann man jedes Polynom in Linearfaktoren zerlegen. 6 1. Das Polynom p(z) = z 2 + 1 besitzt die Nullstellen ±j. Es ist p(z) = z 2 + 1 = (z − j)(z + j). 2. Das Polynom p(z) = z 3 + z 2 + z − 3 besitzt z = 1 als Nullstelle. Eine Polynomdivision oder Anwendung des Horner-Schemas bringt 54 2 Komplexe Zahlen p(z) = (z − 1)(z 2 + 2z + 3). 3 z = −1 ± Damit ist √ √ p(z) = (z − 1) z − (−1 + 2j) z − (−1 − 2j) . √ 2j. 7 Ist p(z) ein Polynom mit reellen Koeffizienten, so gilt: ∗ 1.

Damit ist x2 −1 3 −x + 1 = + . 3 Der Nenner von f (x) = x3 x2 + 3x + 5 . − x2 + 2x − 2 ist faktorisiert x3 − x2 + 2x − 2 = (x − 1)(x2 + 2) (s. 2). 1 Elementare Funktionen 21 Die Ansatz-Funktion zur Partialbruchzerlegung ist also nach a) und c) A Bx + C x2 + 3x + 5 = + 2 . x3 − x2 + 2x − 2 x−1 x +2 Die Berechnung von A, B und C ist hier schon recht m¨ uhsam. Man kann wieder den rechten Ausdruck auf einen Bruchstrich bringen und dann in einer Mischung von Koeffizientenvergleich und Einsetzen geschickter xWerte Gleichungen f¨ ur A, B und C aufstellen.

1 Als Umkehrfunktion zu xn ist √ n xn = xn 1 n √ n xn = x. Mit den Potenzregeln ist 1 = xn· n = x1 = x. √ 3. F¨ ur negative x ist x nicht definiert, und durch Quadrieren und Wurzelziehen erh¨ alt man nicht x zur¨ uck: √ (−1)2 = 1 = 1 = −1. √ ur alle x ∈ R. Es gilt x2 = |x| f¨ 38 1 Funktionen 4. Bei ungeradem n ∈ N ist definiert, da die Funktion √ n x auch f¨ ur x < 0 f (x) x3 √ 3 1 x n f : R → R, x → x 1 dann auf ganz R streng monoton wachsend und damit umkehrbar ist, s. Abb. 45. 2 √ Es gilt 3 −8 = −2, da (−2)3 = −8 ist.

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