By Volker Nollau (auth.)

Inhalt und Aufbau dieses einführenden Lehrbuches orientieren sich an der Anwendung mathematischer Sachverhalte und Methoden in den modernenWirtschaftswissenschaften. Der Leser wird in die Lage versetzt, den mathematischen Hintergrund zu erfassen, den alle quantitativen Methoden innerhalb der Wirtschaftswissenschaften besitzen. Die vierte Auflage erfuhr einige Erweiterungen, insbesondere zur Finanzmathematik, sowie weitere Aktualisierungen und Verbesserungen.

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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer booklet data mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen.

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Example text

Die Anzahl C~k) (0::; k ::; n) aller Kombinationen (k-ter Ordnung) ist (:), d. h. C~k) = (~). 3. hlenbereiche Beispiele: tU:: • Für n = 6 gibt es C~4) = (:) = = 15 Kombinationen (4. Ordnung), d. h. 15 Möglichkeiten aus {1, 2, ... , 6} vier Zahlen auszuwählen, und zwar folgende: {1,2,3,4}, {1,2,3,5}, {1,2,3,6}, {1,2,4,5}, {1,2,4,6}, {1,2,5,6}, {1,3,4,5}, {1,3,4,6}, {1,3,5,6}, {1,4,5,6}, {2,3,4,5}, {2,3,4,6}, {2,3,5,6}, {2,4,5,6}, {3,4,5,6}. • Hat ein zehnköpfiges Leitungsgremium zwei gleichberechtigte Sprecher zu wählen, so sind C~~) = (~) = 1~: = 45 Möglichkeiten für diese Wahl denkbar.

AlnXn + a22 x 2 + ... + a2nXn - bl ~ (L) zu und spricht vom (G) zugeordneten System linearer Funktionen. Für die weitere rechnerische Behandlung verwendet man statt (L) die oben eingeführte Darstellung (L'): X2 Xn 1 YI an al2 al n -bI Y2 a21 a22 a2n -~ Ym amI a m2 a mn -bm Xl (L'). •• , X n in (L') so bestimmbar sind, dass YI = 0, Y2 = 0, ... , Ym = 0 gilt. Um über die Lösbarkeit von (G) zu entscheiden und ggf. alle Lösungen zu bestimmen, tauscht man - von (L') ausgehend - soweit wie möglich, Yi(i = 1, ...

In der (I) entsprechenden Schreibweise lautet es, wenn man Xk und Yi noch in der üblichen Reihenfolge anordnet: Xl = bl X2 = -Yl + 2 Xa = äYI 5 X4 = äYI b2 + iYa Y2 ~Y2 b4 + 1 2 + Y4 1 ba ~ya JjY2 äY4 tY4 + 1 + 3 • Bei dem System der 4 linearen Funktionen Yl = 2XI + = Xl = Xl + Ya Y2 Y4 = X2 X2 5X2 2X2 + 2 Xa + 2xa + 2 + (11) X4 sollen - soweit dies möglich ist - die abhängigen Variablen yt, Y2, Ya, Y4 gegen die unabhängigen Variablen Xt, X2, Xa, X4 ausgetauscht werden. 4. J 0 2 0 * 1 0 -6 0 -2 0 -2 1 0 0 6 Y4 84 Y2 X2 Yl Xa -2 -3 1 1 1 0 Xl Ya -3 0 2 0 -2 0 X4 1 0 6 0 -2 0 10 1 0 Y4 An 8 4 erkennt man, dass sich Ya nicht mehr gegen das in der Kopfzeile verbliebene X2 austauschen lässt, da das zugehörige Pivotelement 0 ist.

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