By Christoph Beierle, Gabriele Kern-Isberner

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Die Aussage, für die A steht, ist wahr. 2. Die Aussage, für die A steht, ist falsch. Vom Standpunkt der Logik aus gesehen ist es dabei unerheblich, für welche Aussage A steht, wichtig ist nur, ob A wahr oder falsch ist. Die Verbindung zwischen einer aussagenlogischen Signatur ~ und der semantischen Ebene der Aussagen wird daher dadurch hergestellt, dass man jeder Aussagenvariablen aus ~ einen Wahrheitswert zuordnet. Eine solche Zuordnung wird in der Aussagenlogik Belegung genannt. 3 geben wir zwei verschiedene Belegungen an: Belegung h: It (Fieber) h (Krank) h (Arbeitsunfähig) true true true Belegung h: 12 (Fieber) true true false h(Krank) h (Arbeitsunfähig) 0 Diese Beispiele sollen auch deutlich machen, dass die Namen, die in einer Signatur auftreten, für uns Menschen zwar gewisse Bedeutungen haben, dass aber im Prinzip die Zuordnung zwischen syntaktischen Namen und der Welt frei gewählt werden kann.

Eine gegebene Signatur werden wir in der Regel mit ~ bezeichnen. 3 (Signaturen in Aussagen- und Prädikatenlogik) Im logischen System der Aussagenlogik ist eine Signatur eine Menge von (nullstelligen) Namen, die Aussagenvariable genannt werden. So ist etwa ~AL = {Fieber, Krank, Arbeitsunfähig} eine aussagenlogische Signatur, die drei verschiedene Aussagenvariablen zur Verfügung stellt. Im logischen System der Prädikaten logik erster Stufe besteht eine Signatur aus null- und mehrstelligen Funktions- und Prädikatensymbolen.

Auch Abduktion ist im alltäglichen menschlichen Schlussfolgern als Suche nach Erklärungen weit verbreitet; sämtliche Diagnoseverfahren in Medizin oder Technik basieren im Prinzip auf Abduktion. 24 3 Logikbasierte Wissensrepräsentation und Inferenz Wie die Induktion unterscheidet sich Abduktion aber auch darin von Deduktion, dass das abgeleitete Wissen nicht notwendigerweise wahr ist. Es wird zwar eine mögliche Erklärung gefunden; der beobachtete Sachverhalt könnte aber eben doch eine andere Ursache haben.

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