By Gerd Rapin

Das Computeralgebrasystem MuPAD ist eines der unentbehrlichen Werkzeuge f?r Lehre und Forschung in den Natur- und Ingenieurwissenschaften. Es ?berzeugt durch klare Strukturen, vielf?ltige Visualisierungsm?glichkeiten und effiziente Berechnungen. Diese kompakte, ?bersichtliche und elementare Einf?hrung demonstriert anhand vieler Beispiele den Aufbau der Sprache und ihre wichtigsten Sprachelemente – basierend auf der MuPAD-Version professional 4.0.

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Zuerst betrachten wir die Arbeit des Auswerters bei diesen Definitionen; danach gehen wir auf das Konvertieren von Funktionen und Ausdr¨ ucken ein. In MuPAD besteht die Funktionsvorschrift aus Objekten von Ausdr¨ ucken, Zahlen oder anderen Datentypen. Zu beachten ist eine Besonderheit in MuPAD. Bezeichner und Befehle in der Funktionsvorschrift werden nicht ausgewertet. Das bedeutet, dass nicht die Werte von Bezeichnern in einer Funktion enthalten sind, sondern die Bezeichner selbst. Die Bezeichner werden bei jedem Funktionsaufruf neu ausgewertet.

Ein weiterer Befehl, der im Zusammenhang mit komplexen Zahlen relevant ist, lautet rectform(x). Mit diesem Befehl wird der Ausdruck x in der Form a+b I dargestellt, also in den Koordinaten der Gaußschen Zahlenebene bzw. dem Real- und dem Imagin¨ arteil. >> domtype (2+3* I ) DOM_COMPLEX >> arg (2+3* I ) , abs (2+3* I ) 1/2 arctan (3/2) , 13 >> conjugate (1/(1+ I ) ) , rectform (1/(1+ I ) ) 1/2 + 1/2 I , 1/2 - 1/2 I Eine besondere Rolle bei diesem Datentyp spielt die Zerlegung mit op. Die Operanden einer komplexen Zahl sind der Real- und der Imagin¨arteil der Zahl.

Die Nomenklatur der Datentypen sieht vor, dass die Datentypen des Kerns mit DOM_ beginnen und nur Großbuchstaben enthalten. Die Vorsilbe DOM_ beruht auf der englischen Bezeichnung Domain. Die MuPAD-Programmierer nutzen in ihrem Standardwerk [3] die Begriffe Datentyp und Domain synonym. Wir verbleiben hier bei der deutschen Bezeichnung. Datentypen, die in Bibliotheken definiert wurden, beinhalten Kleinbuchstaben und beginnen mit dem Namen der entsprechenden Bibliothek gefolgt von dem Methodenzugriffsoperator ::.

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