By Martin Werner

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Die verschiedenen Formen der Fourier-Reihe lassen es zu, dass man je nach Zweckmäßigkeit einseitige Spektren mit nur positiven (physikalischen) Frequenzen und zweiseitige Spektren mit positiven und negativen Frequenzen verwendet. Letzteres bietet rechentechnische Vorteile und ist darum in der Nachrichtentechnik gebräuchlich. 24) resultieren die in Bild 2-14 gezeigten Amplituden- bzw. Leistungsspektren in Form von Stabdiagrammen. Darin sind die FourierKoeffizienten ck bzw. die (normierten) Leistungen |ck|2 der Signalanteile über den Index k aufgetragen.

Diese werden mit speziellen mathematischen Methoden, Standardapproximationsverfahren genannt, entworfen. Die Butterworth1-, Chebyshev2- und Cauer3-Filter sind typische Beispiele. Ihre Behandlung ist Gegenstand der Netzwerk und Filtersynthese [Unb93]. Wir beschränken uns hier darauf, die den Entwürfen zugrunde gelegten charakteristischen Frequenzgänge und die Frage nach der prinzipiellen Realisierbarkeit anzusprechen, siehe auch Bild 2-16. Anmerkungen: (i) Zum Filterentwurf stehen heute auf dem PC leistungsfähige Programme zur Verfügung.

1 Übertragungsfunktion In Bild 2-11 ist das RC-Glied als Zweitor dargestellt. Es sei so hochohmig abgeschlossen, z. B. durch den Eingang eines Operationsverstärkers, dass näherungsweise ein Leerlauf vorliegt. Mit Hilfe der komplexen Amplituden am Eingang U1 uˆ1 ˜ e jM1 und Ausgang U 2 uˆ2 ˜ e jM2 kann für jede beliebige, fest vorgegebene Kreisfrequenz Z ein Übertragungsverhältnis angegeben werden. 39) Die Verallgemeinerung des Übertragungsverhältnisses, mit der komplexen Frequenz s = V + jZ als freien Parameter, führt auf die Übertragungsfunktion.

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